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科目： 來源： 題型：選擇題

2．平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\vec a=（2，0），|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a+2\vec b}|$等于（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC中，$a=1，b=\sqrt{2}，B={45}°$，則角A等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

150°

D．

30°或150°

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）²，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）

A．

336

B．

337

C．

1676

D．

2017

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知$\vec a=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx，2cosx）$，$\vec b=（2cosx，\frac{1}{2}cosx）$，記函數$f（x）=\vec a•\vec b+m$
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）如果函數f（x）的最小值為1，求m的值，并求此時f（x）的最大值及圖象的對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在正三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F分別是棱AB，AA₁的中點，E為棱AC上的動點，則△DEF周長的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．《九章算術》之后，人們學會了用等差數列知識來解決問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織$\frac{16}{29}$尺布．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．對于直線m，n和平面α，以下結論正確的是（　　）

	A．	如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α
	B．	如果m?α，n與α相交，那么m、n是異面直線
	C．	如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
	D．	如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知兩圓的圓心距d=3，兩圓的半徑分別為方程x²-5x+3=0的兩根，則兩圓的位置關系是（　　）

A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

內含

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知n∈N^*，設S_n是單調遞減的等比數列{a_n}的前n項和，a₁=$\frac{1}{2}$且S₂+a₂，S₄+a₄，S₃+a₃成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記數列{na_n}的前n項和為T_n，求證：對于任意正整數n，$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

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