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相關習題

科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=lnx+2x-6．證明：函數f（x）有且只有一個零點．

科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．
（1）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（2）若PB=PD，求證：BD⊥平面PAC．

科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的中點，求證：
（1）AC∥平面MNP，
（2）平面MNP與平面ACD的交線與AC平行．

科目： 來源： 題型：選擇題

12．在不等邊△ABC中，a²＜b²+c²，則A的取值范圍是（　　）

A．

90°＜A＜180°

B．

45°＜A＜90°

C．

60°＜A＜90°

D．

0°＜A＜90°

科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，求下列各式的值：
（1）tanA；
（2）2sinAcosA-cos²A．

科目： 來源： 題型：解答題

10．已知扇形的圓心角是α，半徑為R，弧長為l．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長l；
（2）若扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大；
（3）若α=$\frac{π}{3}$，R=2cm，求扇形的弧所在的弓形的面積．

科目： 來源： 題型：選擇題

9．數列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n項之和為（　　）

	A．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$		B．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
	C．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$		D．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

科目： 來源： 題型：填空題

8．

如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B分別在兩條互相垂直的射線OP，OQ上滑動，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{CD}$的最大值為8．