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15．函數f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定義域為（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

14．命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：若方程x²-x+a=0有兩個正根，則0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么  （　　）

A．

“p∨（￢q）”為假命題

B．

“（￢p）∨q”為假命題

C．

“p∧q”為真命題

D．

“￢（p∨q）”真命題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，$\sqrt{3}$），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將函數y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，所得函數圖象對應的解析式記為g（x）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a²+c²-b²=ac，求f（A）的取值范圍．

12．已知定義在R上的函數f（x）=3^|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=f（log₃5），c=f（m），則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

11．已知函數f（x）=a^3-x+1，（a＞0且a≠1），則函數f（x）的圖象恒過定點（3，2）．

10．集合{-1，0，1}共有7個非空子集．

9．3位好友不約而同乘一列火車去旅游，該列火車有10節車廂，那么至少有2人在同一節車廂相遇的概率為（　�。�

A．

$\frac{29}{200}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{29}{144}$

D．

$\frac{7}{18}$

8．設函數f（x）=4lnx+ax²+bx（a，b∈R），f′（x）是 f（x）的導函數，且1和4分別是f（x）的兩個極值點．
（Ⅰ）求f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）若對于?x₁∈[1，e]，?x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+λ[f′（x₂）+5]＜0成立，求實數λ的取值范圍．

7．定義：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數p₁，p₂，p₃…p_n的“均倒數”．若已知正數數列{a_n}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{2014}_{2015}}$=$\frac{2014}{4029}$．

6．下列命題中，正確命題的序號是 ②③⑤⑥．
①過點（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線方程是x+y=3；
②函數f（x）的定義域是R，f（-1）=2，對?x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）；
③根據表格中的數據，可以判定方程e^x-x-6=0的一個根所在的區間為（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知雙曲線的漸近線方程是5x±12y=0，則以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤設函數f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，則實數a的取值范圍是[1，2+e]；
⑥函數f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在區間[-3，3]上零點有5個．