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科目： 來源： 題型：填空題

17．設點P，Q分別是曲線y=xe^-2x和直線y=x+2上的動點，則P，Q兩點間的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，過直線B₁D₁的平面α⊥平面A₁BD，則平面α截該正方體所得截面的面積為$\sqrt{6}$ ．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，則m所有可能值的和為（　　）

A．

-$\frac{7}{2}$

B．

C．

-$\frac{13}{4}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）若M為AD中點，AB=BD=1，三棱錐A-MBC的體積為$\frac{1}{12}$，求CD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A'DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　　）
①FA'⊥DE；
②BC∥平面A'DE；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值．

A．

①

B．

①②

C．

①②③

D．

②③

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列圖象中，表示y是x的函數的個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{m}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，且對任意x₁＞x₂≥2，都有f（x₁）-f（x₂）＞x₂-x₁．
（1）判斷g（x）在（2，+∞）上的單調性；
（2）設集合A={x|f（x）=2，x＞2}，證明：A=∅．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知關于x的方程x²+mx+m²-3=0的實數根分別為x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，實數m的取值范圍是集合G．
（1）求G；
（2）若存在m∈G，x∈{1，4}，使得x₁²+x₂²=x+a，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在用二分法求方程log₂x=$\frac{1}{3}$x的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在（1，2）內，則下一步可斷定該根所在的區間為（　　）

A．

（1.4，2）

B．

（1，1.4）

C．

（1，1.5）

D．

（1.5，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知某鄉農田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝．現抽取農田480畝估計全鄉農田糧食平均畝產量，則采用（　　）抽樣比較合適．

A．

抽簽法

B．

隨機數表法

C．

系統抽樣法

D．

分層抽樣法

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