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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點(diǎn)，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式分別是a_n=$\frac{a{n}^{2}+3}{b{n}^{2}-2n+2}$，b_n=b-a（$\frac{1}{3}$）^n-1，其中a、b是實(shí)常數(shù)，若$\underset{lim}{x→∞}$an=3，$\underset{lim}{x→∞}$b_n=-$\frac{1}{4}$，且a、b、c成等差數(shù)列，則c的值是$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3．設(shè)x=[x]+{x}，則下列論斷正確的有（　　）
①[-2.6]=-2；②[n+x]=n+[x]其中n∈Z；③x-{x}=x+1-{x+1}；④0≤{x}＜1．

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算：${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
（2）已知sinα-2cosα=0，求$\frac{{{{sin}^2}α+2{{cos}^2}α}}{sinα•cosα}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）-1$，$x∈（0，\frac{π}{3}）$的值域?yàn)椋?，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-{m^2}+2m+3}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）甲、乙兩名運(yùn)動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為多少？
（2）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=mlnx+x²-5x的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F(xiàn)為線段DE中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面ADE；
（2）求V三棱錐E-BCF．

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