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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定義域為（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，2）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，P為橢圓上一點（在x軸上方），連結PF₁并延長交橢圓于另一點Q，設$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$．
（1）若點P的坐標為（1，$\frac{3}{2}$），且△PQF₂的周長為8，求橢圓C的方程；
（2）若PF₂垂直于x軸，且橢圓C的離心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于點A，B．若點A的橫坐標是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，點B的縱坐標是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α+β的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線與直線y=2x+1平行，則實數a的值是1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．

為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數據均在區間[40，80]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的200輛汽車中，時速在區間[40，60）內的汽車有80輛．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=asinx-bcosx（a≠0）的圖象關于x=$\frac{π}{4}$對稱，則y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）

	A．	圖象關于點（π，0）對稱的函數		B．	圖象關于點$（\frac{3π}{2}，0）$對稱的函數
	C．	圖象關于點$（\frac{π}{2}，0）$對稱的函數		D．	圖象關于點$（\frac{π}{4}，0）$對稱的函數

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知角α的終邊與圓x²+y²=3交于第一象限的點P（m，$\sqrt{2}$），求：
（1）tanα的值；
（2）$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，若$\overrightarrow c$滿足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中不正確的是（　　）

	A．	棱柱的各個側面都是平行四邊形		B．	棱錐的側面都是三角形
	C．	棱臺的所有側棱都相等		D．	圓柱的任意兩條母線互相平行

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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