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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=x²+ax對以任意的a∈[-2，2]都有f（x）≥3-a成立，則x的取值范圍是x$≤-1-\sqrt{2}$或x$≥1+\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊$\sqrt{3}$sinC-cosB=cos（A-C）．
（1）求角A的度數；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面積是3$\sqrt{3}$，求b+c．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，則a=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cosπx，-1＜x＜0}\\{{e^{2x-1}}，x≥0}\end{array}}$滿足f（${\frac{1}{2}}$）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　　）

A．

$1或-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}或1$

C．

D．

$\frac{1}{2}或-\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$且點A、B、C在曲線x²+y²=1上運動，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）的最小值為（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

1-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}-2$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{8}$+$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），
點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）證明：①k_ADk_BD是定值； ②直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{π（x-3a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$∪[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．等比數列{a_n}前n項和為S_n，a₂=6，6a₁+a₃=30，則數列{a_n}的通項公式是a_n=3×3^n-1或2×2^n-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．數列{a_n}滿足：①a_n＜0；②a₂•a₁₁=$\frac{8}{27}$；③2a_n²-a_na_n+1-3a_n+1²=0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設T_n=|a₁•a₂•a₃…a_n|，問：是否存在常數k∈N₊，使得T_n≤T_k對于任意n∈N₊恒成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若3AB=2AC，點E，F分別是AC，AB的中點，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）．

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