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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（2）若銳角三角形ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設O為坐標原點，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x）$，$\overrightarrow b=（2，y）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在[3，+∞）上是增函數”的（　　）

	A．	必要非充分條件		B．	充分非必要條件
	C．	充要條件		D．	非充分非必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設函數f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，則下列結論正確的是（　　）

	A．	f（x）的圖象關于點$（\frac{2π}{3}，0）$中心對稱
	B．	f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上單調遞增
	C．	把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位后關于y軸對稱
	D．	f（x）的最小正周期為4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）為偶函數，且當x≤0時，f（x）=e^x-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數a取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[-1，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

17．己知函數f（x）=（2a+2）lnx+2ax²+5，g（x）=$\frac{1}{2}$lnx-$\frac{1}{2{e}^{2}}$x
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a＞0時，對?x₁，x₂∈[2，2e²]都有10+g（x₁）≤f（x₂）成立，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=x+2與圓x²+y²=6相交的弦長為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，若拋物線C：y²=2px的焦點與橢圓的焦點重合．
（1）求該橢圓的方程和拋物線的方程
（2）．若過拋物線C的焦點且與直線l平行的直線交拋物線于M，N兩點，點P為直線l上的動點，試求$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為常數），若函數f（x）在[2，+∞）為單調函數，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍．

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