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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知復數z滿足(5+12i)z=169,則$\overline{z}$=(  )
A.-5-12iB.-5+12iC.5-12iD.5+12i

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0},N={-3,-1,1,3,5},則M∩N=(  )
A.{1,3}B.{-1,1,3}C.{-3,1}D.{-3,-1,1}

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知直線l1:$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系,圓C1:ρ2-2$\sqrt{3}$ρcosθ-4ρsinθ+6=0.
(1)求圓C1的直角坐標方程,直線l1的極坐標方程;
(2)設l1與C1的交點為M,N,求△C1MN的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數列{an}的首項a1=2,且滿足an+1=2an+3•2n+1,(n∈N*).
(1)設bn=$\frac{a_n}{2^n}$,證明數列{bn}是等差數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinA-sinC(cosB+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinB)=0.
(1)求角C的大小;    
(2)若c=2,且△ABC的面積為$\sqrt{3}$,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.函數f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx.
(1)求函數f(x)的遞增區間;
(2)當x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1,x<1\\{log_2}x,x≥1\end{array}$,若關于x的方程f(x)=k有三個不同的實根,則實數k的取值范圍是(0,1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知函數f(x)=xex-mx+m,若f(x)<0的解集為(a,b),其中b<0;不等式在(a,b)中有且只有一個整數解,則實數m的取值范圍是(  )
A.$(\frac{2}{{3{e^2}}},\frac{1}{2e})$B.$(\frac{2}{{3{e^2}}},\frac{1}{e})$C.$[\frac{2}{{3{e^2}}},\frac{1}{2e})$D.$[\frac{2}{{3{e^2}}},\frac{1}{e})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數f(x)=3cos(2x-$\frac{π}{3}$),則下列結論正確的是(  )
A.導函數為$f'(x)=-3sin(2x-\frac{π}{3})$
B.函數f(x)的圖象關于直線$x=\frac{2π}{3}$對稱
C.函數f(x)在區間(-$\frac{π}{12}$,$\frac{5π}{12}$)上是增函數
D.函數f(x)的圖象可由函數y=3co s2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知f(x)為偶函數,且f(x+2)=-f(x),當-2≤x≤0時,f(x)=2x;若n∈N*,an=f(n),則a2017等于(  )
A.2017B.-8C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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同步練習冊答案
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