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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$，若關于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是（0，1）．

分析令y=k，畫出f（x）和y=k的圖象，通過讀圖一目了然．

解答解：畫出函數f（x）的圖象，如圖示：

令y=k，由圖象可以讀出：0＜k＜1時，y=k和f（x）有3個交點，
即方程f（x）=k有三個不同的實根，
故答案為（0，1）．

點評本題考查根的存在性問題，滲透了數形結合思想，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，則對于滿足2016＜x₁＜x₂＜2017的任意實數x₁，x₂，有（　　）

A．

x₁f（x₂）＞x₂f（x₁）

B．

x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）

C．

x₁f（x₂）=x₂f（x₁）

D．

x₁f（x₁）=x₂f（x₂）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是3個．

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18．已知f（x）=log₃（1+x）-log₃（1-x）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）已知函數g（x）=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1+x}{k}$，當x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=6，則2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　　）

A．

{1，3}

B．

{-1，1，3}

C．

{-3，1}

D．

{-3，-1，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z		B．	[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		D．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，e}，B={b，d，f}，則（∁_UA）∪B為（　�。�

A．

{a，e}

B．

{c}

C．

{d，f}

D．

{b，c，d，f}

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