Question

5．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=6，則2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據平面向量數量積的定義與投影的定義，進行計算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=6，
∴（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{a}$=2$|\overrightarrow{a}{|}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×2²-6×2×cos60°=2，
∴2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{2}{2}=1$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量數量積的定義與投影的計算問題，是基礎題目．