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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知位置向量$\overrightarrow{OA}$=(log2(m2+3m-8),log2(2m-2)),$\overrightarrow{OB}$=(1,0),若以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象上,則實數(shù)m=2或5.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在某一個圓中,長度為2、3、4的平行弦分別對應于圓心角α、β、α+β,其中α+β<π,則這個圓的半徑是$\frac{8\sqrt{15}}{15}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+2}$.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(3)求關(guān)于x的不等式f(2x-1)+f(x+3)>0的解集.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{b}{x}$的圖象經(jīng)過點A(1,1),B(2,-1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{4}$,1]上的值域.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是(-∞,0).

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0]上為減函數(shù),則f(1)、f(-2)、f(3)的大小關(guān)系是(  )
A.f(1)>f(-2)>f(3)B.f(-2)>f(1)>f(3)C.f(1)>f(3)>f(-2)D.f(1)<f(-2)<f(3)

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.為了得到函數(shù)y=sin(3x+$\frac{π}{6}$)的圖象,只需要把函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{6}$)的圖象上的所有點(  )
A.橫坐標伸長為原來的3倍,縱坐標不變
B.橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍,縱坐標不變
C.縱坐標伸長為原來的3倍,橫坐標不變
D.縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍,橫坐標不變

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|≤2}\\{\frac{x+3}{2-x}≥0}\end{array}\right.$.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍
(2)若¬q是¬p的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設f(x)是[0,1]上的不減函數(shù),即對于0≤x1≤x2≤1有f(x1)≤f(x2),且滿足(1)f(0)=0;(2)f($\frac{x}{3}$)=$\frac{1}{2}$f(x);(3)f(1-x)=1-f(x),則f($\frac{1}{2016}$)=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{64}$C.$\frac{1}{128}$D.$\frac{1}{256}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列命題中,真命題是(  )
A.?x∈R,2x>x2B.若a>b,c>d,則 a-c>b-d
C.?x∈R,ex<0D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件

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同步練習冊答案
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