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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=2sinxcos（φ-x）-\frac{1}{2}$（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象過點$（\frac{π}{3}，1）$．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=x²+ax的圖象在點A（0，f（0））處的切線l與直線2x-y+2=0平行，若數列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項和為S_n，則S₁₀的值為（　　）

A．

$\frac{175}{264}$

B．

$\frac{11}{24}$

C．

$\frac{175}{132}$

D．

$\frac{2015}{2016}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點到雙曲線x²-y²=2的漸近線的距離是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x²-x-2＜0}，P={x|x≤a}，若M∩P=∅，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

{a|a＜-1}

B．

{a|a≥2}

C．

{a|-1＜a＜2}

D．

{a|a≤-1}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．命題P：y=$\sqrt{{x}^{2}+mx+4}$的定義域為R；命題q：方程$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示橢圓．
（1）求P真且q真時的實數m的取值范圍．
（2）若p∨q為真，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-4）}$的定義域為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導數為f′（x）=2x+1，數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N^*）均在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使得T_n＜$\frac{m}{16}$對所有n∈N^*都成立的最小正整數m．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，k），若$\overrightarrow a$⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），則k=（　　）

A．

-12

B．

C．

D．

-6

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科目： 來源： 題型：填空題