Question

10．用量詞符號“?”或“?”表示下列命題：
（1）不論m取何實數，方程x²+x-m=0必有實數根：?m∈R，方程x²+x-m=0必有實數根；
（2）存在一個有理數x₀，使得x₀²=8：?x₀∈Q，使得x₀²=8．

Answer 1

分析 由已知可得（1）為全稱命題，（2）為特稱命題，用量詞表示，可得答案．

解答 解：（1）不論m取何實數，方程x²+x-m=0必有實數根可表示為：?m∈R，方程x²+x-m=0必有實數根；
（2）存在一個有理數x₀，使得x₀²=8可表示為：?x₀∈Q，使得x₀²=8；
故答案為：?m∈R，方程x²+x-m=0必有實數根；?x₀∈Q，使得x₀²=8

點評 本題考查的知識點是全稱命題和特稱命題，難度不大，屬于基礎題．