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科目： 來源： 題型：選擇題

6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是CD、CC₁的中點，則直線A₁M與DN所成角的大小是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求經過點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線l：y=x+2與圓x²+y²=5相交于M，N兩點，則線段MN的長為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．母線長為1的圓錐的側面展開圖的面積是$\frac{2}{3}$π，則該圓錐的體積為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{81}$π

B．

$\frac{8}{81}$π

C．

$\frac{4\sqrt{5}}{81}$π

D．

$\frac{10}{81}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥m，則n∥α；
③若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
其中正確命題的個數是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①④

D．

②④

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xlnx+ax²-1，且f'（1）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x²-x+ce^-2x（c∈R）．
（1）若f（x）是在定義域內的增函數，求c的取值范圍；
（2）若函數F（x）=f（x）+f'（x）-$\frac{5}{2}$（其中f'（x）為f（x）的導函數）存在三個零點，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限內的點P到該雙曲線的右焦點的距離為2，則由雙曲線的兩焦點及點P構成的三角形面積S=（　　）

A．

$\sqrt{15}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設復數z=$\frac{2}{-1-i}$（i為虛數單位），z的共軛復數為$\overline z$，則i•$\overline z$在復平面內對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{|x-3|}，x≠3\\ a，x=3\end{array}$，若函數y=f（x）-4有3個零點，則實數a的值為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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