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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐．求：
（1）三棱錐A′-BC′D的體積．
（2）若球O1使得其與三棱錐A′-BC′D的六條棱都相切，三棱錐A′-BC′D外接球為O2，內(nèi)切球為O3，求球O1，O2，O3半徑的比值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，A為圓O外一點，AO與圓交于B，C兩點，AB=4，AD為圓O的切線，D為切點，AD=8，∠BDC的角平分線與BC和圓O分別交于E，F(xiàn)兩點．
（1）求證：$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AD}{AC}$；
（2）求DE•DF的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=2A．
（1）求sinA；
（2）求邊長c．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解題思路：設(shè)f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}\right.$＞=$\frac{π}{6}$，|${\overrightarrow a}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$，則|${\overrightarrow b}$|=$3\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．（1-x）7的二項展開式中，x的系數(shù)與x3的二項式系數(shù)之和等于28．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞1-f′（x），若f（0）=6，則不等式f（x）＞1+$\frac{5}{e^x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，0）∪（5，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，直線y=2x-8與拋物線C相交于A，B兩點，則tan∠AFB=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．用數(shù)字5和3可以組成（　　）個四位數(shù)．
A．22B．16C．18D．20

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案
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