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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}是一個等差數列，S_n為其前n項和，a₂=1，S₉=-45．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{5-{a}_{n}}{2}$，c_n=2^b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設數列{a_n}是首項為1，公比為-3的等比數列a₁+|a₂|+a₃+|a₄|+a₅=121．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設定義域為R的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x-2|，x≠2}\\{4，x=2}\end{array}\right.$，則關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數解x_i（i=1，2，3，4，5），則f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+2）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，則該雙曲線的離心率等于（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{14}}{14}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知如下算法：
步驟1：輸入實數n；步驟2：若n＞2，則計算y=$\frac{1}{n}$；否則執行第三步；
步驟3：計算y=2n²+1；步驟4：輸出y．
則y的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N，P分別是CC₁，BC，A₁B₁的中點．
（1）求證：PN⊥AM；
（2）若直線MB與平面PMN所成的角為θ，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=atan³x+bsin³x+1（a，b為非零常數），且f（5）=7，則f（-5）=（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-7

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間[-$\frac{π}{2}$，0]上的單調性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，二面角α-AB-β的大小為60⁰，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$

B．

$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$

C．

$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$

D．

$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在棱長為2 的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是體對角線BD₁的中點，Q在棱CC₁上運動，則|PQ|_min=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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