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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖ABCD-A₁B₁C₁D₁是長方體，O是B₁D₁的中點，直線AC₁交平面CB₁D₁于點M，則下列結論正確的是（　　）

A．

C，M，O三點共線

B．

C，M，O，A₁不共面

C．

A，M，O，C不共面

D．

B，M，O，B₁共面

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設f（x）=ax²+（a-2）x-2（a∈R）．
（I）解關于x的不等式f（x）≥0；
（II）若a＞0，當-1≤x≤1時，f（x）≤0時恒成立，求a的取值范圍．
（III）若當-1＜a＜1時，f（x）＞0時恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數列{a_n} 的前n項和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差數列，且a_n=b_n+b_n+1
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{3{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
（Ⅰ）證明：a、c、b成等差數列；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}是遞增的等比數列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設S_n為數列{a_n}的前n項和，b_n=$\frac{{{S_{n+1}}-{S_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足：a²+c²=b²+$\sqrt{2}$ac
（ I）求∠B 的大小；
（ II）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．不等式$\frac{4}{x-1}$＜x-1的解集是（-1，1）∪（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知等差數列{a_n}前9項的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=98．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，四邊形ABCD的四個頂點在半徑為2的圓O上，若∠BAD=$\frac{π}{3}$，CD=2，則BC=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設銳角△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

不確定

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