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14．已知等比數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差數列，公比q∈（0，1）
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=na_n，求數列{a_n}的前n項和S_n．

13．已知函數f（x）=ax²-2x+2+lnx（a＞0）
（1）若f（x）在其定義域上是單調增函數，求實數a的取值集合；
（2）當a=$\frac{3}{8}$時，函數y=f（x）在[eⁿ，+∞]（n∈Z）有零點，求n的最大值．

12．如果扇形圓心角的弧度數為2，圓心角所對的弦長也為2，那么這個扇形的面積是$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

11．復數z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共軛復數對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

10．已知數列{a_n}的前n項和是S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=${log_{\frac{1}{3}}}\frac{{{a_{n+1}}}}{2}$（n∈N^*），令T_n=$\frac{1}{b_1b_2}$+$\frac{1}{b_2b_3}$+…+$\frac{1}{b_nb_{n+1}}$，求T_n．

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{c}{cosC}$=$\frac{4a-b}{cosB}$
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求a，b的值．

8．如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，AD=2，E為PD中點．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求二面角P-CD-A的大小．

7．設向量$\overrightarrow a$=（2，sinθ），$\overrightarrow b$=（1，cosθ），θ為銳角．
（1 ）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{13}{6}$，求sinθ+cosθ的值；
（2 ）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tan（θ-$\frac{π}{3}$）的值．

6．判斷下列命題正確的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為-$\frac{6}{5}$；
③數列{a_n}，{b_n}均為等差數列，前n項和分別為S_n，T_n．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P為△ABC的內心．

5．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，2S_n=a_n+1+n²-2n+1，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求證數列{a_n-n+1}是等比數列；
（3）記b_n=n（a_n+1-3^n-1），證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．