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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，則M∩N=（　　）

	A．	（0，8）		B．	{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
	C．	{-2，-4，-6，-8}		D．	{1，3，5，7}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，面BMD₁N與棱CC₁，AA₁分別交于點M，N，且M，N均為中點．
（1）求證：AC∥面BMD₁N；
（2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$為AC的中點．BD₁上是否存在動點F，使得OF⊥面BMD₁N？若存在，求出點F的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

在某個班隨機抽取了10名學生的身高數據如下莖葉圖所示（單位：cm），且該組數據的中位數為171，莖葉圖中有一個數據被污損，用字母x表示．
（1）求x的值，并估計該班學生身高的平均值；
（2）為進一步了解學生的身高情況，在身高不低于170cm的這5名學生中隨機抽取3名學生，求至少有兩名學生的身高低于178cm的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=7$\sqrt{3}$，CD=14，BD=7，∠BAD=120°．
（1）求AD邊的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖為由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（2，m-3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數m的值為1或2．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．sin²15°+sin²75°+sin15°sin75°=$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在直線坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l過點A（1，2），且傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）求直線l的參數方程及圓C的直角坐標方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（1）在所給的平面直角坐標系內，畫出函數f（x）=x²-2x（x∉R）的圖象，根據圖象寫出函數f（x）的單調遞減區(qū)間并用定義證明；
（2）求函數f（x）=x²-2x，x∈[a，a+1]（其中a為實數）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，則有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
（1）判斷f（x）的單調性，并加以證明
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
（3）若f（x）≤m²-2m-2，對任意的x∈[-1，1]恒成立，求實數m的范圍．

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