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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，定義A⊙B={（x，y）|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A⊙B中元素的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x-ae^x（a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）有兩個零點x₁，x₂，求證：x₁+x₂＞2．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，過線段AB的中點與AB垂直的直線交直線x=3于P點，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F₁，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{OM}$是共線向量．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設Q是橢圓上任意一點，F₁、F₂分別是左、右焦點，求∠F₁QF₂的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題