Question

17．如圖所示是一次體操比賽時七位評委對某選手打分的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　　）

• A． 87.4，17.2
• B． 87.4，4.147
• C． 87，17.2
• D． 87，4.147

Answer 1

分析 由已知中的莖葉圖，我們可以得到七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)，及去掉一個最高分和一個最低分后的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式及方差公式，即可得到所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：由已知的莖葉圖可得七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)為：82，80，83，87，95，90，93，
去掉一個最高分95和一個最低分80后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{1}{5}$（82+83+87+90+93）=87，
所以方差 S2=$\frac{1}{5}$[（87-82）²+（87-83）²+（87-87）²+（87-90）²+（87-93）²]=17.2，標(biāo)準(zhǔn)差S=$\sqrt{17.2}$≈4.147；
故選D．

點評 本題考查的知識點是莖葉圖，平均法及方差，其中根據(jù)已知的莖葉圖分析出七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)，是解答本題的關(guān)鍵