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12．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＜0時，f（x）=（x+1）³e^x+1-e．那么函數f（x）的極值點的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求導數確定函數的單調性，即可得出函數f（x）的極值點的個數．

解答解：當x＜0時，f（x）=（x+1）³e^x+1-e，
∴f′（x）=（x+4）（x+1）²e^x+1，
∴x＜-4時，f′（x）＜0，-4＜x≤0時，f′（x）＞0，
∴x=-4是函數的極值點，
∵f（x）是定義域為R的奇函數，
∴x=4是函數的極值點，
故選：A．

點評本題考查導數知識的運用，考查函數的極值點，考查學生分析解決問題的能力，確定函數的單調性是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=lnx，則e^f（-2）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{{e}^{2}}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若A={x|y=log₃（x-2）}，B={y|y=-|x|}，則A∪∁_∪B=（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

[0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知數列{a_n}，點（1，a₁），（2，a₂）…（n，a_n）…均在同一條斜率大于零的直線上，滿足a₁=1，a₃=a${\;}_{2}^{2}$-4，則數列{a_n}的前n項和為n²．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，己知（c+a-b）（b+c-a）=3ab，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖所示是一次體操比賽時七位評委對某選手打分的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和標準差分別為（　　）

A．

87.4，17.2

B．

87.4，4.147

C．

87，17.2

D．

87，4.147

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，過線段AB的中點與AB垂直的直線交直線x=3于P點，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={1，2，m²}，且B={3，2}，B⊆A，則m=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$±\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A，則AC的取值范圍是（　　）

A．

$（{0，\sqrt{2}}）$

B．

$（{0，\sqrt{3}}）$

C．

$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$

D．

$（{\sqrt{3}，2}）$

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