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18.下列說法中,正確的是(  )
A.第二象限的角是鈍角B.第三象限的角必大于第二象限的角
C.方程$sinx-cosx=\frac{1}{2}$無解D.方程sinx+cosx=2無解

分析 根據任意角的概念判斷A,B,根據三角函數的有界性判斷C,D

解答 解:對于A,第二象限的角的范圍為(90°+360°k,180°+360°k),故A錯誤,
對于B,例如210°為第三象限角,480°為第二象限角,故B錯誤,
對于C,sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,方程有解,故C錯誤,
對D,由于sinx+cosx≤$\sqrt{2}$,故方程sinx+cosx=2無解,正確,
故選:D

點評 本題考查了象限角和三角函數的范圍,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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