Question

10．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若f（m）=2，則m=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據已知求出函數的解析式，進而構造關于m的方程，解得答案．

解答 解：設冪函數y=f（x）=x^a，
∵冪函數y=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
∴${2}^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則a=$-\frac{1}{2}$，
若f（m）=${m}^{-\frac{1}{2}}$=2，
則m=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題考查的知識點是冪函數的圖象和性質，整體思想，難度中檔．