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科目： 來源： 題型：選擇題

8．f′（x₀）=0是函數f（x）在點x₀處取極值的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	既不充分又不必要條件
	C．	充要條件		D．	必要不充分條件

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設數列{a_n}的前n和為S_n，a₁=1，S_n=na_n-2n²+2n（n∈N^*）．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列，并分別寫出a_n和S_n關于n的表達式；
（2）是否存在自然數n，使得S₁+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2ⁿ=1124？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由；
（3）設c_n=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N^*），T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n（n∈N^*），若不等式T_n＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），對n∈N^*恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知方程ln|x|-ax²+$\frac{3}{2}$=0有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是$（{0，\frac{e^2}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設a=4^0.1，b=log₄0.1，c=0.4^0.2則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

b＞c＞a

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科目： 來源： 題型：填空題

4．正方形ABCD邊長為a，BC的中點為E，CD的中點為F，沿AE，EF，AF將△ABE，△EFC，△ADF折起，使D，B，C三點重合于點S，則三棱錐S-AEF的外接球的體積為$\frac{\sqrt{6}}{8}π{a}^{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．等差數列{a_n}中，公差d≠0，且2a₄-a₇²+2a₁₀=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₅b₉=16．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）是自變量不為零的偶函數，且f（x）=log₂x（x＞0），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}-2，0≤x≤1\\ \frac{1}{x}，x＞1\end{array}$，若存在實數n使得f（m）=g（n），則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[-2，2]

B．

$[-2，-\frac{1}{2}]$∪$[\frac{1}{2}，2]$

C．

$[-\frac{1}{2}，0）$∪$（0，\frac{1}{2}]$

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
（1）從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β的關系為α=β；
（2）俯角是鉛垂線與視線所成的角，其范圍為[0，$\frac{π}{2}$]；
（3）方位角與方向角其實是一樣的，均是確定觀察點與目標點之間的位置關系；
（4）方位角大小的范圍是[0，2π），方向角大小的范圍一般是[0，$\frac{π}{2}$）；
其中正確的是（1）（3）（4）（填序號）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acos²$\frac{C}{2}$+ccos²$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證：a，b，c成等差數列；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知tan（α+β）=-3，tan（α-β）=2，則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{1}{5}$．

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