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19.已知tan(α+β)=-3,tan(α-β)=2,則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{1}{5}$.

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角差的三角公式,求得要求式子的值.

解答 解:tan(α+β)=-3,tan(α-β)=2,
則$\frac{sin2α}{cos2β}$=$\frac{sin[(α+β)+(α-β)]}{cos[(α+β)-(α-β)]}$=$\frac{sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)}{cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)}$
=$\frac{tan(α+β)+tan(α-β)}{1+tan(α+β)tan(α-β)}$=$\frac{-3+2}{1+(-3)•2}$=$\frac{1}{5}$,
故答案為:$\frac{1}{5}$.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角差的三角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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9.已知焦點在x軸上的橢圓的焦距為2,且經(jīng)過點P(2,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$.

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10.已知命題p:“?x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“?x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”為假命題,p∨q為真命題,求a的取值范圍.

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7.三個女生和五個男生排成一排.
(1)如果女生全排在一起,有多少種不同排法?
(2)如果女生互不相鄰,有多少種不同排法?
(3)如果女生不站兩端,有多少種不同排法?
(4)如果甲排在乙的前面,有多少種不同排法?

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14.已知復(fù)數(shù)z滿足z=(z+1)i,則|z|=(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.1C.$\sqrt{2}$D.2

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4.正方形ABCD邊長為a,BC的中點為E,CD的中點為F,沿AE,EF,AF將△ABE,△EFC,△ADF折起,使D,B,C三點重合于點S,則三棱錐S-AEF的外接球的體積為$\frac{\sqrt{6}}{8}π{a}^{3}$.

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11.已知α是第四象限角,sinα=-$\frac{12}{13}$,則tanα=(  )
A.$-\frac{5}{13}$B.$\frac{5}{13}$C.$-\frac{12}{5}$D.$\frac{12}{5}$

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8.$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}$=1.

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9.據(jù)相關(guān)規(guī)定,24小時內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對應(yīng)的降水強(qiáng)度如表:
日降水量(0,10)[10,25)[25,50)[50,100)[100,250)[250,+∞)
降水強(qiáng)度小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16  12  23  65  24  37  39  21  36  68
(1)請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
               
(2)從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機(jī)選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.

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同步練習(xí)冊答案
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