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科目： 來源： 題型：

（1）已知f（x）=

x+2

，用定義法證明：f（x）在（-∞，-2）內單調遞增；
（2）設a＞0，f（x）=

是R上的偶函數，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x、y滿足

y≥1

y≤2x-1

x≤2

，則目標函數z=x²+y²的最小值為（　　）

A、

B、2

C、1

D、5

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科目： 來源： 題型：

已知命題“若f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，則集合{x|f（x）＜g（x），

≤x≤1}=∅”是假命題，則實數m的取值范圍

．

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科目： 來源： 題型：

對于下列命題：
①命題“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②在△ABC中“∠A＞∠B”的充要條件是“sinA＞sinB”；
③設a=sin

2014π

，b=cos

2014π

，c=tan

2014π

，則c＞a＞b；
④將函數y=2sin（3x+

）圖象的橫坐標變為原來的3倍，再向左平移

個單位，得到函數y=2sin（x+

）圖象．
其中真命題的個數是（　　）

A、4

B、1

C、2

D、3

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+

-1．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設m∈R，對任意的a∈（-1，1），總存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma-f（x₀）＜0成立，求實數m的取值范圍；
（3）若{a_n}是首項為1的正項數列，且na_n+1²-（n+1）a_n²-a_n+1a_n=0，若不等式e^（n-1）α≥a_n對任意的n≥2且n∈N^*都成立，求α的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

1，x∈Q

0，x∈CRQ

．則
（ⅰ）f（f（x））=

；
（ⅱ）給出下列四個命題：
①函數f（x）是偶函數；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）為頂點的三角形是等邊三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以點（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）為頂點的三角形是等腰直角三角形；
④存在x_i∈R（i=1，2，3，4），使得以點（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）為頂點的四邊形是菱形．
其中，所有真命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（

x+θ）-

cos（

x+θ）（|θ|＜

）的圖象關于y軸對稱，則y=f（x）在下列哪個區間上是減函數（　　）

A、（0，

）

B、（-

，-

）

C、（

，π）

D、（

3π

，2π）

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科目： 來源： 題型：

下列不等式中，正確的是（　　）

A、tan

13π

＜tan

13π

B、sin

＜cos（-

）

C、sin

＜sin

7π

D、cos

7π

＞cos（-

2π

）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax+

（a∈R）．
（1）當0＜a≤

時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性并用定義證明你的結論；
（2）對于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x3-x2-3x，求y=f（x）在區間[-3，6]上的最值．

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同步練習冊答案

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