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科目： 來源： 題型：

經統計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間x與數學成績y進行數據收集如表：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

由表中樣本數據求得回歸方程為

，且直線l：x+18y=100上，則點（

，

）滿足（　　）

A、在l左側	B、在l右側
C、在l上	D、無法確定

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

bx+c

x+1

的圖象過原點，且關于點（-1，1）成中心對稱．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數列{a_n}（n∈N^*）滿足：a_n＞0，a₁=1，a_n+1=（f（

））²，求數列{a_n}的通項a_n；
（Ⅲ）若數列{a_n}的前項和為S_n，判斷S_n，與2的大小關系，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在海島上有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距80

海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=

，θ為銳角）且與A點相距20

海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（2）若該船始終不改變航行的方向，經過多長時間后，該船從點C到達海島正東方向的D點處．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點A．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）求點A到拋物線C的準線的距離．

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科目： 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于

cm³．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過點D做圓的切線切于B點，作割線交圓于A，C兩點，其中BD=3，AD=4，則AC=

．

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科目： 來源： 題型：

在北緯60°圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長等于

πR

（R為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離

．（用R表示）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=elnx（e為自然對數）．對于函數f（x）與h（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k、b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數f（x）與h（x）的分界線．設h（x）=

x ²，試探究函數f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k、b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設約束條件

y≥0

y≤x

y≤2-x

t≤x≤t+1(0＜t＜1)

所確定的平面區域為D．
（1）記平面區域D的面積為S=f（t），試求f（t）的表達式．
（2）設向量

=（1，-1），

=（2，-1），Q（x，y）在平面區域D（含邊界）上，

，（m，n∈R），當面積S取到最大值時，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數g（x）=x+

-（lnx）²，（x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值；
（2）證明不等式：

k=1

2k(2k+1)

＞ln

2n+1

（n∈N^* ）．

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同步練習冊答案

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