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如圖，過點D做圓的切線切于B點，作割線交圓于A，C兩點，其中BD=3，AD=4，則AC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓
分析：由切割線定理得BD2=DC•DA，由此能求出AC長．
解答： 解：∵過點D做圓的切線切于B點，
作割線交圓于A，C兩點，其中BD=3，AD=4，
∴BD2=DC•DA，
∴DC=
BD2
DA
=
9
4
，
∴AC=4-
9
4
=
7
4
．
故答案為：
7
4
．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，π）若sinα+cosα=
17
25
，則cosα=（　　）
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={-1，0，1，2，3}，P={-1，2，3}，則∁UP=（　　）
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+1
x
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f(
1
an
)， n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，Sn＜
m-2005
2
對一切n∈N*成立，求最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（4）=-3，且對任意x∈R總有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x-15的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經統計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間x與數學成績y進行數據收集如表：
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數據求得回歸方程為
y
=
b
x+
a
，且直線l：x+18y=100上，則點（
a
，
b
）滿足（　　）
A、在l左側B、在l右側
C、在l上D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式an=2n-9，（n∈N+） 則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二項式定理證明：
（1）32n+2-8n-9能被64整除（n∈N）；
（2）2n＞n2（n≥5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣．
A、1B、2C、3D、4

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