Question

經統計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間x與數學成績y進行數據收集如表：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

由表中樣本數據求得回歸方程為

y

=

b

x+

a

，且直線l：x+18y=100上，則點（

a

，

b

）滿足（　　）

• A、在l左側
• B、在l右側
• C、在l上
• D、無法確定

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統計

分析：求出樣本中心坐標，代入回歸直線方程，得到

a

，

b

的關系，即可判斷點（

a

，

b

）與l的位置關系．

解答： 解：由題意可知

.

x

=

15+16+18+19+22

5

=18．

.

y

=

102+98+115+115+120

5

=110．
樣本中心（18，110）在回歸直線上，
∴110=18

?

b

+

?

a

＞100．
∴點（

a

，

b

）在l右側．
故選：B．

點評：本題考查回歸直線方程的應用，點與直線的位置關系的應用，基本知識的考查．