Question

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于

 

cm³．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據三視圖得出該幾何體是直三棱柱，去掉一個底面相同的三棱錐，求出它的體積即可．

解答： 解：根據幾何體的三視圖得，
該幾何體是底面為直角三角形，高為5的直三棱柱，
去掉一個底面為相同的直角三角形，高為3的三棱錐；
∴該幾何體的體積為
V_幾何體=V_三棱柱-V_三棱錐
=

1

2

×4×3×5-

1

3

×

1

2

×4×3×3=24．
故答案為：24．

點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題時應根據三視圖得出幾何體是什么圖形，從而解得問題，是基礎題．