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科目： 來源： 題型：

已知-

＜β＜0＜α＜

，cos（α-β）=

，sinβ=-

，則sinα=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），滿足f（1）=1，f（1）=0且f（x+1）是偶函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知周期為2的奇函數g（x），當x∈[0，1）時，g（x）=f（x+1），求g（x）在區間（1，3）上反函數的解析式．
（3）設h（x）=

f(x)，x≥1

-f(2-x)，x＜1

，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x²）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinαcosα=

，

＜α＜π，則cosα-sinα的值是

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，“A=30°”是“sinA=

”的（　�。�

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

設

、

為非零向量，已知命題p：若|

|=2sin

，|

|=4cos

，

•

=1，則

與

的和

；命題q：若函數f（x）=（x

）（

-x

）的圖象關于y軸對稱，則

．下列命題正確的是（　　）

A、p∧q

B、p∧（￢q）

C、（￢p）∧q

D、（￢p）∧（￢q）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax+b

1+x2

是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（

）=

．
（1）確定函數f（x）的解析式．
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數．
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-

（x＜0）與g（x）=ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（　�。�

A、（-∞，

）

B、（-∞，

）

C、（-

，

）

D、（-

，

）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ln（x²-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數a的范圍；
（2）若函數y=f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（

，2），
（Ⅰ）求實數a；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x+

）-1，求：函數g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-lnx，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=-x．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間和極值．

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同步練習冊答案

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