Question

設函數f（x）=ln（x²-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數a的范圍；
（2）若函數y=f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：（Ⅰ）由題意，得

4-2a+2＞0 4+2a+2≤0

，由此能求出實數a的范圍．
（Ⅱ）由題意，得x²+ax+1＞0在R上恒成立，故△=a²-4＜0，由此能求出實數a的范圍．

解答： 解：（Ⅰ）由題意，得

4-2a+2＞0 4+2a+2≤0

，（2分）
所以a≤-3．
故實數a的范圍為（-∞，-3]．（4分）
（Ⅱ）由題意，得x²+ax+2＞0在R上恒成立，
則△=a²-8＜0，（6分）
解得-2

2

＜a＜2

2

．（7分）
故實數a的范圍為（-2

2

，2

2

）．（8分）

點評：本題考查對數函數的性質和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．