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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+2x+alnx．
（1）當a=-4時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）在區間（0，1）上是單調函數 a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的側楞AA₁垂直于底面，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=AA₁=2BC，E為DD₁的中點，F為A₁D的中點．
（1）求證：EF∥平面A₁BC；
（2）求直線EF與平面A₁CD所成角θ的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂分別是橢圓

=1的左右焦點，點P在此橢圓上，則△PF₁F₂的周長是（　　）

A、20

B、18

C、16

D、14

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且焦點在x軸上，且橢圓截直線y=x+2所得線段AB的長為16

．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點，且VA=VB=VC=AB，求二面角A-VB-C的所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={a|

+kπ＜α＜

+kπ，k∈Z}，集合B={β|-

+2kπ＜β＜

+2kπ，k∈Z}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）設g（x）=f（x）-x²+m，若函數y=log_mg（x）（m＞0且m≠1）在區間[-2，4]上單調遞增，求實數m的取值范圍；
（3）設函數h（x）=log₂[t-f（x）]，討論此函數在定義域范圍內的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的周期：
（1）y=sin

x，x∈R
（2）y=cos4x，x∈R
（3）y=

cosx，x∈R
（4）y=sin(

)，x∈R．

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科目： 來源： 題型：

已知在三棱錐D-ABC中，DA⊥底面ABC，底面ABC為等邊三角形，DA=4，AB=3，求外接球的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知傾角為α直線l與圓（x-3）²+y²=5相切于點（1，1），則tan2α的值為