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科目： 來源： 題型：

設f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC一定是（　　）
A、正三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2．過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于點P，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A，B．
（Ⅰ）若l1與l2的夾角為60°，且雙曲線的焦距為4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
|FA|
|AP|
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
cos2x-2sin2（
π
4
-x）-
3

（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在區間[0，
π
6
]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列關系：①
1
2
=R；②
2
∉Q；③|-3|?N+；④|-
3
|∈Q，其中正確的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）在x=2處的導數為f′（2）=2，則
lim
△x→0
f(2+2△x)-f(2)
△x
=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

設θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數t，|
b
+t
a
|的最小值為1（　　）
A、若|
a
|確定，則 θ唯一確定
B、若|
b
|確定，則θ唯一確定
C、若θ確定，則|
a
|唯一確定
D、若θ確定，則|
b
|唯一確定

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則直線ax+by+1=0必過定點（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(
1
2
，
1
3
)
C、(-
1
3
，-
1
2
)
D、(-
1
2
，-
1
3
)

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，且
a
與
a
-
b
的夾角為30°，則|
b
|的取值范圍是
 
．

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