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科目： 來源： 題型：

若點（4，y）是橢圓

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=1上的點，則它到橢圓左焦點的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點一個焦點為F₁（0．-2

）橢圓上的點到點F₁的最短距離3-2

．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于A、B，且線段AB恰好被直線x=-

平分，若存在，求出直線l的傾斜角α的取值范圍；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知方程x³-

x²+6x-a=0有且只有一個實數根，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于實數x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數”的實數y稱為實數x的小數部分，用符號＜x＞表示．已知無窮數列{a_n}滿足如下條件：
①a₁=＜a＞；②a_n+1=

＜

＞(an≠0)

0(an=0)

．
（1）當a=

時，數列{a_n}通項公式為

；
（2）當a＞

時，對任意n∈N^*都有a_n=a-1，則a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

下面四個命題：
①分別在兩個平面內的直線平行
②若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面
③如果一個平面內的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
④如果一個平面內的任何一條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
其中正確的命題是（　�。�

A、①②

B、②④

C、①③

D、②③

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數y=f（a+x）（x∈R）與y=f（a-x）（x∈R）的圖象關于直線x=a對稱；
②函數f（x）=lg（ax²-2x+a）的值域為R，則實數a的取值范圍為[0，1]；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

”的充分不必要條件；
④數列{a_n}的通項公式為a_n=n²+λn+2（n∈N₊），若{a_n}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為（-3，+∞）．
其中真命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+bx+1（a≠0，b∈R），若f（-1）=0，且對任意實數x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求實數a、b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+x）-

x²在區間[0，2）上最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知P為橢圓

=1上的點，F₁、F₂為其兩焦點，則使∠F₁PF₂=90°的點P有（　�。�

A、4個

B、2個

C、1個

D、0個

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科目： 來源： 題型：

直線y=a與曲線y=sin（x+

）在（0，2π）內有兩個不同交點，求實數a取值范圍．

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同步練習冊答案

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