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函數(shù)y=

x-1

x+1

，x∈[0，+∞）的值域為（　　）

已知函數(shù)y=

ax2+2ax+1

的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是．

（文科）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁，中，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，B₁C的中點為O，且AO⊥平面BB₁C₁C．
（1）證明：B₁C⊥AB；
（2）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，BC=1，求三棱錐A-BB₁C的體積．

已知函數(shù)f（x）=|2-

p

x

|（p為大于0的常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值（用常數(shù)p表示）；
（2）若p=1，是否存在實數(shù)m使得函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]，如果存在求出實數(shù)m的取值范圍，如果不存在說明理由．

目前，埃博拉病毒在西非并逐漸蔓延，研究人員將埃博拉的傳播途徑結(jié)合飛機(jī)航班數(shù)據(jù)，埃博拉的潛伏時間等因素，計算出不限飛情況下，亞洲國家中印度、中國、阿聯(lián)酋、黎巴嫩在一個月后出現(xiàn)輸入性病例的概率分別是0.1、0.2、0.2、0.2，假定各地出現(xiàn)輸入性病例是彼此獨(dú)立的．
（1）求上述四國中恰有1個國家出現(xiàn)輸入性病例的概率；
（2）從上述四國中任選兩國調(diào)研疫情，求恰有一國選在西亞（阿聯(lián)酋、黎巴嫩），一國選在中國和印度的概率；
（3）專家組擬按下面步驟進(jìn)行疫情調(diào)研，每一步若出現(xiàn)輸入性病例，若出現(xiàn)則留下來研究，不在進(jìn)行下一步調(diào)研；
第一步，一次性選中國和印度兩個國家同時進(jìn)行調(diào)研；
第二步，在阿聯(lián)酋和黎巴嫩兩個國家中隨機(jī)抽取1個國家進(jìn)行調(diào)研
第三步，對剩下的一個國家進(jìn)行調(diào)研．
求該專家組調(diào)研國家個數(shù)的分布列和期望．

如圖所示，平面四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的四邊上，且直線EH與FG相交于點P，求證：B、D、P三點共線．

曲線y²-x-2y=0在二階矩陣M=

1 a b 1

的作用下變換為曲線y²=x；
（i）求實數(shù)a，b的值；
（ii）求M的逆矩陣M^-1．

已知

a

，

b

滿足：|

a

|=3，|

b

|=2，則|

a

+

b

|=4，則|

a

-

b

|=（　　）

已知f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=||2x-1|-1|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-2，3]上有8個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是．

（Ⅰ）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，求該數(shù)列的前5項的和S₅的值；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=64，q=2，求S_n．