Question

函數(shù)y=

x-1

x+1

，x∈[0，+∞）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

• A、[-1，1）
• B、（-1，1]
• C、[-1，+∞）
• D、[0，+∞）

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考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為部分分式的形式，然后根據(jù)函數(shù)的定義域，求出相應(yīng)代數(shù)式的取值范圍，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵x∈[0，+∞），
∴x+1≥1，
∴0＜

1

x+1

≤1，
∴-2≤

-2

x+1

＜0，
∴-1≤1+

-2

x+1

＜1，
∴函數(shù)y=

x-1

x+1

=1+

-2

x+1

的值域?yàn)椋篬-1，1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為部分分式的形式，然后根據(jù)函數(shù)的定義域，求出相應(yīng)代數(shù)式的取值范圍，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵x∈[0，+∞），
∴x+1≥1，
∴0＜

1

x+1

≤1，
∴-2≤

-2

x+1

＜0，
∴-1≤1+

-2

x+1

＜1，
∴函數(shù)y=

x-1

x+1

=1+

-2

x+1

的值域?yàn)椋篬-1，1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．