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已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，則|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、
5
C、3
D、
10
考點：向量的模
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得
a
•
b
=
3
2
，而|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
(
a
+
b
)2-4
a
•
b
，代值計算可得．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
b
|=2，且|
a
+
b
|=4，
∴|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=13+2
a
•
b
=16，∴
a
•
b
=
3
2
，
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
(
a
+
b
)2-4
a
•
b

=
16-4×
3
2
=
10

故選：D
點評：本題考查向量的模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數g（x）=
3-|x|
的定義域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜m+2}，C⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|1＜x≤3}，則A∪B=（　　）
A、A={x|0＜x＜3}
B、B={x|0＜x≤3}
C、B={x|1＜x＜2}
D、B={x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C={x|a＜x≤a+3}，且C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，P是拋物線C上的動點，若定點A（-1，0），則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1D1，中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱錐A-BB1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，側面ABE是等腰直角三角形，EA⊥EB，且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2．
（Ⅰ）求證：AB⊥ED；
（Ⅱ）求直線CE與面ABE的所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左準線為l，左焦點和右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的一個交點為p，線段PF2的中點為M，O是坐標原點，則
|OF1|
|PF1|
-
|OM|
|PF2|
=（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為原點，射線OA與x軸正半軸重合，射線OB是第一象限角平分線．在OA上有點列A1，A2，A3，…，An，…，在OB上有點列B1，B2，B3，…，Bn，…已知
OAn+1
=
4
5
OAn
，A1（5，0），|
OB1
|=
2
，|
OBn+1
|=|
OBn
|+
2
．
（1）求點A2，B1的坐標；
（2）求
OAn
，
OBn
的坐標；
（3）求△AnOBn面積的最大值，并說明理由．

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