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已知函數y=
ax2+2ax+1
的值域為[0，+∞），則實數a的取值范圍是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：本題可以由函數的值域得到函數解析式滿足條件，從而求出實數a的取值范圍，得到本題結論．
解答： 解：記f（x）=ax2+2ax+1，
∵函數y=
ax2+2ax+1
的值域為[0，+∞），
∴f（x）=ax2+2ax+1的圖象是拋物線，開口向上，與x軸公共點，
∴a＞0，且△=4a2-4a≥0，
∴a≥1．
∴實數a的取值范圍是：[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題考查了函數的值域和內函數圖象的關系，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=
3
b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A是函數f（x）=
x+3
+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若l，m表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題不正確的是（　　）
A、若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
B、若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
C、若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β
D、若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（i）求實數a，b的值；
（ii）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線y=
1
x
的焦距為（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB、CD是夾在平行平面α、β間的異面線段，A，C∈α，B，D∈β，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD成60°角．求異面直線AC和BD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是平面，a，b，c是直線，O是點．下列五個命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；   
②若a∥b，a⊥c，則b⊥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；          
④若a∥α，b∥α，則a∥b；
⑤若a∩b=O，a∥α，則b與α平行或相交．
其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習冊答案
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