Question

已知集合A是函數(shù)f（x）=

x+3

+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，可求出集合A，由B是A的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：由題知，A={x|

x+3≥0 4-x＞0

，x∈R}=[-3，4)…（3分）
∵B⊆A
（1）當(dāng)B=∅時(shí)，2m-1＞m+1即m＞2…（5分）
（2）當(dāng)B≠∅時(shí)，

2m-1≤m+1 -3≤2m-1 m+1＜4

∴-1≤m≤2…（9分）
綜上，當(dāng)B⊆A時(shí)，m≥-1…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及并集及運(yùn)算和子集的概念，屬于基礎(chǔ)題．