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科目： 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點P到點F（

，0）和直線l：x=

的距離之比為

．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點，以AB為直徑的圓過曲線C的中心，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P滿足

•

=y²-8．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）已知直線y=x+

與（1）所求曲線交于A、B兩點，求弦長AB及△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2則a₅₁的值為（　　）

A、49	B、99
C、101	D、102

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe^x+ax²-x，a∈R
（1）當a=-

時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥0時，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若（1+3x）（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵．
（1）求（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²；
（2）求a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（π-a）=3sin（

-a），求下列各式的值．
（1）

4sina-cosa

3sina+5cona

；
（2）

sin²a+

cos²a．

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科目： 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

CD=2，點M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為

時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2

sinxcosx-2sin²x+2（x∈R）．當x∈[0，

]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中正確的是（　　）

A、函數(shù)y=tan（x+

）是奇函數(shù)

B、函數(shù)y=|sin（2x+

）|的最小正周期是π

C、函數(shù)y=tanx在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

D、函數(shù)y=cosx在每個區(qū)間[2kπ+π，2kπ+

7π

]（k∈z）上是增函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，問：需要經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)y=cos（2x-

π）的圖象C，并使平移的路程最短？

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同步練習冊答案

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