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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，DEF為BC、AC、AB上的點，
AF
=
2
3
AB
，
AE
=
3
4
AC
，
AD
=λ（
AB
|
AB
|•cosB
+
AC
|
AC
|•cosC
），
DE
•
AD
=
DE
•
CD
，
DF
=μ（
BD
•sinB
|
BD
|
+
AD
•cosB
|
AB
|
），則
|
BC
|
|
EF
|
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知α是銳角．
（1）求證：1＜sinα+cosα＜
π
2
；
（2）利用單位圓中的三角函數線求同時滿足sinα≤
3
2
，cos≥
3
2
的α的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2013年將在沈陽舉行第十二屆全運會，乒乓球比賽會產生男子個人、女子個人、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計，福建乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率為
3
4
，福建乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為
4
5
．
（1）記福建男隊獲得金牌總數為X，按此估計，求X的分布列和數學期望；
（2）按此估計，求福建乒乓球女隊比男隊多獲得一枚金牌的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、是CC1的中點，求證：PB∥面AD1C．（用兩種方法）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則：
（1）求過點P（
1
2
，
1
2
）且被P平分的弦所在的直線方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；
（3）過A（2，1）引橢圓的割線，求截得的弦的中點的軌跡方程；
（4）橢圓上有兩點P、Q，O為原點，且有直線OP、OQ斜率滿足kOP•kOQ=-
1
2
，求線段PQ中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=acosx+b（a，b為常數）的最大值為1，最小值為-7，求函數y=3+absinx的最值和最小正周期．

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科目： 來源： 題型：

已知集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，用適當的符號填空：
①{1，2}
 
A；
②3
 
A；
③{6}
 
A；
④6
 
A．

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科目： 來源： 題型：

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最小的幾何體的表面積為 （　�。�
A、13
B、7+3
2
C、
7
2
π
D、14

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科目： 來源： 題型：

若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2015+b2014的值為（　�。�
A、1或-1B、0C、1D、-1

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同步練習冊答案
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