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科目: 來源: 題型:

某學校組織同學們參加紅色七日游---海上夏令營活動,如圖,海中小島A周圍20海里內有暗礁,夏令營的船只船向正南航行,在B處測得小島A在船的南偏東30°,船行30海里后,在C處測得小島A在船的南偏東45°,如果此船不改變航向,繼續向南航行,有無觸礁的危險?

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,BC=6
3
,BC邊上中線AD=3,則
AB
AC
=
 

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科目: 來源: 題型:

點P是函數y=x+
4
x
圖象上任意一點,過點P分別向直線y=x和y軸作垂線,垂足分別為A,B,則
PA
PB
=
 

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科目: 來源: 題型:

已知在空間四邊形ABCD中,G是△BCD的重心,E、F、H分別為邊CD、AD和BC的中點,化簡下列各表達式,并標出化簡結果的向量.
(1)
AG
+
1
3
BE
+
1
2
CA

(2)
1
2
AB
+
AC
-
AD

(3)
1
3
AB
+
AC
+
AD

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科目: 來源: 題型:

計算下列定積分:
(1)
1
-1
x
5-4x
dx  
(2)
1
0
ex
e2x+1
dx  
(3)
e
1
2+lnx
x
dx.

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科目: 來源: 題型:

如果函數f(x)=3ax-2a+1在區間(-1,1)上存在一個零點,則a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是奇函數,且有f(x+1)=-
1
f(x)
,當x∈(0,
1
2
)時,f(x)=8x
(1)求f(-
1
3
),f(
2
3
),f(
5
3
)的值;
(2)當
1
2
<x<1時,求f(x)的解析式;并求證T=2為函數f(x)的一個周期;
(3)是否存在k∈N*,使2k+
1
2
<x<2k+1時,不等式log8f(x)>x2-(k+3)x-k+2有解?若存在,求出k的值及對應的不等式的解;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

求和:-2+22-23+24-25+…+2n

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
4
+y2=1中斜率為1的平行弦的中點的軌跡方程是
 

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科目: 來源: 題型:

設A(x1,y1)、B(4,
9
5
)、C(x2,y2)是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三個不同的點,若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列,則x1+x2=
 

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