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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖，俯視圖是邊長是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
2
sin(2x+
π
4
)+6sinxcosx-2cos2x+1．
（1）寫出函數f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）求f（x）在區間[0，
π
2
]的最值以及取得最值時的相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA1⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側（左）視圖的面積為（　　）
A、2
2
B、4
C、
3
D、2
3

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD丄平面PAC；
（Ⅱ）若PA=Ab，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（Ⅰ） 求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅱ） 記Tn為數列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項和，是否存在實數a，使得不等式Tn＜a-
3
a
-1對?n∈N*恒成立？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如函數f（x）=-x2+2ax與函數g（x）=
a
x+1
在區間（2，5]上都是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-2，0]
B、（-2，0）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．Q是函數y=f（x）圖象上的點，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則當x∈[-
π
6
，
2π
3
]時，函數y=f（x）的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx+sinx），
b
=（2cosx，sinx-cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[
5π
24
，
5π
12
]時，對任意t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求實數的m取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=
x2+4
1-x
+lg（3x+1）的定義域為（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（-
1
3
，
1
3
）

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科目： 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓 
x2
4
+y2=1的左、右焦點，B（0，-1）．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點，且
BF1
=λ
CF1
，求λ的值．

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同步練習冊答案
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