Question

函數f（x）=

x2+4

1-x

+lg（3x+1）的定義域為（　�。�

• A、（-

  1

  3

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  3

  ）
• C、（-

  1

  3

  ，1）
• D、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：要使函數的解析式有意義，自變量x須滿足被開方數≥0且對數的真數＞0，同時分母不為0，解不等式后，可得答案．

解答： 解：要使函數的解析式有意義
自變量x須滿足：

1-x＞0 3x+1＞0

，
解得-

1

3

＜x＜1
故函數f（x）的定義域為（-

1

3

，1）
故選：C

點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，其中根據使函數的解析式有意義的原則，構造不等式是解答的關鍵．