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如函數f（x）=-x2+2ax與函數g（x）=
a
x+1
在區間（2，5]上都是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-2，0]
B、（-2，0）
C、（0，2）
D、（0，2]
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：分別求出滿足關于f（x），g（x）的a的范圍，取交集即可．
解答： 解：f（x）的對稱軸x=a，在區間（2，5]上是減函數，∴a≤2，
由g（x）在區間（2，5]上是減函數，∴a＞0，
∴0＜a≤2，
故選：D．
點評：本題考查了二次函數，反比例函數的性質，考查了函數的單調性，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為是矩形，PA⊥底面ABCD，E為棱PD的中點，AP=2，AD=2
3
，且三棱錐E-ACD的體積為
3
．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，-2，1)，
b
=(2，x，3)，若
a
⊥(
a
+
b
)，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等軸雙曲線經過點(2
3
，-4)，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A、4
B、8
C、6
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長軸長為8，則m等于（　�。�
A、4B、8C、10D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖，俯視圖是邊長是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

據氣象中心觀察和預測：發生于M第的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為時間t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）
（1）直接寫出v（km/h）關于t（h）的函數關系式；
（2）當t=20h，求沙塵暴所經過的路程s（km）；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到f（x）的圖象，只需將函數g（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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