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科目： 來源： 題型：

在雙曲線

=1上求一點，使它到直線l：x-y-3=0的距離最短，并求最短距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）≤2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）S_n+2n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明：（1-

a12

）（1-

a22

）…（1-

an2

）＞

．

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科目： 來源： 題型：

兩圓x²+y²=1和（x-3）²+y²=4的外公切線方程是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．

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科目： 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足（x-1）（y-1）=1，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）²-λ（x+y）+4＞0恒成立，則實數λ的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c滿足：2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，給出以下數值：①1；②e；③3；④π；⑤4
則其中可以作為

取值范圍的是

（填上所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為4的正方形，A₁C₁與B₁D₁交于點N，BC₁與B₁C交于點M，且AM⊥BN，建立空間直角坐標系．
（1）求AA₁的長；
（2）求＜

，

AD1

＞；
（3）對于n個向量

，

，…，

，如果存在不全為零的n個實數λ₁，λ₂，…，λ_n，使得λ₁

+λ₂

+…+λ_n

=0成立，則這n個向量

，

，…，

叫做線性相關，不是線性相關的向量叫線性無關，判斷

，

是否線性相關，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（文做）已知向量

=(1，1)，

=(1，0)，向量

與向量

的夾角為

3π

，且

•

=-1，

與

不共線．
（1）求向量

；
（2）若△ABC中，有2B=A+C，且有向量

=(cosA，2cos2

)，求|

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin（-2x+

）的單調增區間是

．

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同步練習冊答案

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