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如圖，空間四邊形被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．求證：
（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：（1）（2）根據線面平行的判定定理進行證明即可．
解答： 解：（1）∵四邊形EFGH是平行四邊形，
∴EF∥HG，
∵EF?平面BCD，HG?平面BCD，
∴EF∥平面BCD；
（2）由（1）得：EF∥平面BCD，
∴BC∥EF，
∵BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴BC∥平面EFGH．
點評：本題考查了線面平行的判定定理，考查了平行四邊形的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′和A′D所成角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD上，且滿足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，過E、F、G的平面交AD于點H．
（1）求AH：HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（-2x+
π
3
）的單調增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）上一點P到它的兩個焦點F1（左），F2（右）的距離的和是2
2
，短軸長為2
（1）求橢圓C的標準方程與離心率的值．
（2）若直線PF1的傾斜角為450，求直線PF1被橢圓C截的弦長的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面區域時直線Ax+By+C=0的上方區域．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

線面角與二面角的取值范圍分別是（　　）
A、[0，
π
2
），[0，π）
B、[0，
π
2
），[0，π]
C、[0，
π
2
]，[0，π）
D、[0，
π
2
]，[0，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　�。�
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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